مدول های fp-انژکتیو گرنشتاین قوی

یکی از اهداف مهم جبر هومولوژی توصیف حلقه ها برحسب بعدهای هومولوژیکی است. در این راستا، یک رده جدید از مدول ها و به دنبال آن یک بعد هومولوژیکی جدید به نام های رده مدو ل های fp-انژکتیو گرنشتاین قوی و بعد fp-انژکتیو گرنشتاین قوی را معرفی می کنیم و خواص این رده از مدول ها را مورد مطالعه قرار می دهیم. مهم ترین مطالبی که در این قسمت بررسی می شوند، بسته بودن این رده از مدول ها تحت جمع و ضرب مستقیم و نیز بررسی رابطه های شمول زیر است: رده مدول های fp-انژکتیو ? رده مدول های fp-انژکتیو گرنشتاین قوی ? رده مدول های fp-انژکتیو گرنشتاین هم چنین با مثال هایی نشان می دهیم که این روابط شمول اکید هستند. سپس بسیاری از نتایجی را که قبلاً در مورد بعدهای تصویری (انژکتیو، یکدست) گرنشتاین قوی ثابت شده است، در مورد این بعدها بررسی می کنیم. در ادامه نتایج جدیدی در مورد این مدول ها و بعدهای آن ها به دست می آوریم که در خور توجه است. در پایان هم مهم ترین مطلبی که در واقع هدف اصلی ما بوده را نشان می دهیم، یعنی ثابت می کنیم حلقه های fc می توانند توسط این رده از مدول ها توصیف شوند.